[BOJ] C/C++ 2156 "포도주 시식"

[BOJ] C/C++ 2156 "포도주 시식" 문제풀이

난이도 : SILVER1

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# 문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

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# 입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

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# 출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

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# 풀이 (@ dp 다이나믹 프로그래밍)

*dp[n] = n번째잔 까지 마실 수 있는 최대의 포도주

*arr[n] = 포도주 양이 들어있는 배열

 

dp[n]은 3가지 케이스로 나눌 수 있으며, 다음 3가지 케이스 중 가장 큰 값이 dp[n]이다.

 

case 1 : n번째 잔을 마시지 않는 경우 (dp[n-1])

n번째 잔을 마시지 않았기에, n-1 까지의 최대와 값이 동일하다. 

 

case 2 : n번째 잔을 연속 1번 마시는 경우 (dp[n-2] + arr[n])

n-1번째 잔은 마시면 안된다. 따라서 , n-2 까지의 최대와 n번째 잔에 들어있는 포도주의 양을 더해준다.

 

case 3 : n번째 잔을 2번연속으로 마시는 경우

n-1번째 잔은 마셔야하고, n-2번째 잔은 마시면 안된다.

따라서, n-3번째 잔 까지의 최대와, n-1번째 잔의 포도주의 양 , n번째 잔의 포도주의 양을 더해준다.

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# 소스코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[10001];
int arr[10001];

int main() { 
	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 1;i < n + 1;i++) {
		cin >> arr[i];
	}

	//init
	dp[1] = arr[1];
	dp[2] = arr[1] + arr[2];

	//solve
	for (int j = 3;j < n + 1;j++) {
		dp[j] = dp[j - 1]; 
		dp[j] = max(dp[j], dp[j - 2] + arr[j]); 
		dp[j] = max(dp[j], dp[j - 3] + arr[j - 1] + arr[j]);
	}

	//print
	cout << dp[n] << endl;
	return 0;	
}

 

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www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

- 2020 12 27 problem solving 3/3