[BOJ] C/C++ 1463 "1로 만들기"

[BOJ] C/C++ 1463 "1로 만들기" 문제풀이

난이도 : SILVER3

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문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

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입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

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출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

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풀이

@ DP(다이나믹 프로그래밍)을 이용한 풀이

 

우선, dp[n]을 숫자 N을 1로 만들 수 있는, 최소의 가짓수라고 가정한다.

그리고, 문제 조건을 이용하여, 만들수 있는 방법의 수는

 

1. dp[n-1] + 1 

2. dp[n/2] + 1

3. dp[n/3] + 1 

이렇게 총 3가지이다.

 

위의 3가지 케이스 중 하나가, 최적의 풀이가 되는것이다.

따라서, 3가지의 케이스를 차례로 적용한 뒤, 비교연산을 해 주면 된다.

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소스코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[1000001];

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	// init
	dp[0] = 0;
	dp[1] = 0;
	dp[2] = 1;
	dp[3] = 1;

	for (int i = 4; i <= n; i++) {
		dp[i] = dp[i - 1] + 1;
		if (i % 2 == 0) dp[i] = min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
		if (i % 3 == 0) dp[i] = min(dp[i], dp[i / 3] + 1);
	}	
	cout << dp[n] << endl;
	return 0;
}

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www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

- 2020.12.25 problem solving